ANOVA Tatiana Mesquita - SAS fonte GPT e Universal Primer

exemplo SAS

data plantas;

input Fertilizante $ Altura;

datalines;

A 15

A 16

A 14

A 17

A 15

B 18

B 17

B 19

B 18

B 20

C 13

C 12

C 14

C 13

C 12

;

proc print;

run;

/* Passo 2: Realizar a ANOVA */

proc anova data=plantas;

class Fertilizante;

model Altura = Fertilizante;

means Fertilizante / tukey;

run;

 Para fornecer um exemplo didático de aplicação da ANOVA e do teste de

Tukey no software SAS, vou me basear no uso desses testes para comparar

médias de grupos, como descrito no artigo de Driscoll (1996), onde a ANOVA é

aplicada para verificar diferenças entre médias de tratamentos, seguida pelo

teste de Tukey-Kramer para identificar quais grupos são significativamente

diferentes.

### Exemplo Didático de ANOVA e Teste de Tukey no SAS

Imagine um estudo biológico onde queremos avaliar o efeito de três tipos de

fertilizantes (A, B e C) no crescimento de plantas. Foram realizadas cinco

réplicas para cada tratamento (fertilizante), e as alturas médias das plantas (em

cm) foram medidas após um período de crescimento.

**Objetivo:** Determinar se há diferenças significativas nas médias de

crescimento entre os fertilizantes e, em caso positivo, quais fertilizantes diferem

entre si.

### Dados do exemplo:

- **Fertilizantes (Tratamento)**: A, B, C

- **Alturas das plantas (em cm)**:

- Fertilizante A: 15, 16, 14, 17, 15

- Fertilizante B: 18, 17, 19, 18, 20

- Fertilizante C: 13, 12, 14, 13, 12

### Passos para análise no SAS:

1. **Preparação dos Dados:**

- Vamos inserir os dados no formato adequado para o SAS, onde cada linha

representa uma observação com o tratamento e o valor da altura.

2. **ANOVA**: Realizaremos uma análise de variância para testar se as médias

dos grupos são iguais.

3. **Teste de Tukey**: Se o teste ANOVA indicar diferenças significativas,

aplicaremos o teste de Tukey para comparações múltiplas.

### Código SAS:

```sas

/* Passo 1: Inserir os dados */

data plantas;

input Fertilizante $ Altura;

datalines;

A 15

A 16

A 14

A 17

A 15

B 18

B 17

B 19

B 18

B 20

C 13

C 12

C 14

C 13

C 12

;

run;

/* Passo 2: Realizar a ANOVA */

proc anova data=plantas;

class Fertilizante;

model Altura = Fertilizante;

means Fertilizante / tukey;

run;

```

### Explicação:

1. **Data Step**: Insere os dados no SAS. A variável `Fertilizante` identifica os

tratamentos (A, B, C), e a variável `Altura` contém as alturas das plantas.

2. **PROC ANOVA**: O procedimento ANOVA é chamado para analisar as

diferenças entre as médias de `Altura` para os diferentes níveis de

`Fertilizante`.

3. **Testes de Comparação Múltipla (Tukey)**: A opção `means Fertilizante /

tukey` solicita que o teste de comparações múltiplas de Tukey seja realizado

para determinar quais pares de médias diferem significativamente.

### Interpretação dos Resultados:

- Se o valor de p na saída do **teste F** (ANOVA) for menor que 0,05,

rejeitamos a hipótese nula de que as médias dos grupos são iguais.

- O **teste de Tukey** identificará quais tratamentos (fertilizantes) têm médias

significativamente diferentes entre si.

### Base do Exemplo:

Esse exemplo segue a mesma lógica aplicada em estudos similares sobre

robustez da ANOVA e testes de Tukey-Kramer, como descrito por Driscoll

(1996), que destaca a importância de usar ANOVA para comparar médias de

múltiplos grupos e, quando necessário, o teste de Tukey para identificar

diferenças significativas específicas entre pares de grupos [(Driscoll,

1996)](https://consensus.app/papers/robustness-anova-tukeykramer-tests-

driscoll/2dc2ea9b080d524fa2b7947184/?utm_source=chatgpt).

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