Prova - 2 pontos e tem substitutiva em fevereiro

 Dia 4/12 no laboratorio

MANOVA - IA

  MANOVA - IA

Testes de comparaçoes multiplas de medias de Tukey é mais consevador que o teste de Duncan (usado na genetica).

Seria melhor que o Tukey o testes Teste de Dunn (Dunn's Test) ou comparaçoes multiplas de K Wallis que sao baseados mas medianas nao nas medias.


data imc_dat;
input cat $ imc corr kcal;
cards;
AT 20.2 60.7 3200
AT 21.3 54.8 3100
AT 19.3 49.6 2800
AT 21.1 52.3 3300
SEM 22.4 14.9 2600
SEM 21.9 17.8 2700
SEM 23.8 18.6 3200
SEM 24.1 15.1 3300
SE  27.3 2.5 2700
SE  23.4 4.3 2300
SE  25.2 2.3 2600
SE  26.4 2.6 3200
PR 26.2 4.1 2600
PR 24.2 2.1 2700
PR 25.4 1.9 2650
;
proc print;
run;
proc glm;
 class cat;
 model imc corr kcal  = cat;
 contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof"  cat 1 -1 -1 1;
 contrast " Professor Vs Sedentario" cat  0 1 -1 0;
 manova h=_all_ / printe printh;
 contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof" 1 -1 -1 1;
 contrast " Professor Vs Sedentario" cat 0 1 -1 0;

run;

/* 
contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof"  cat 1 -1 -1 1;
Pega a ordem alfabetica dos niveis dos fatores para os coeficientes
   dos contrastes 
Se colocar o contraste depois do comando MANOVA faz os contrastes univariados 
tambem

*/

Correlação Residual MANOVA:

Partial Correlation Coefficients from the Error SSCP Matrix / Prob > |r|
DF = 11	imc	corr	kcal
imc	1.000000	0.017729 0.9564	0.697770 0.0116
corr	0.017729 0.9564	1.000000	0.132496 0.6814
kcal	0.697770 0.0116	0.132496 0.6814

Outro Exemplo de Contrastes, Ordem Alfabética:





- Análise Multivariada Exemplos: 

Comparar resultados ANOVA com Kruskal-Wallis.

data imc_dat;

input cat $ imc corr kcal;

cards;

AT    20.2  60.7  3200

AT    21.3  54.8  3100

AT    19.3  49.6  2800

AT    21.1  52.3  3300

SEM   22.4  14.9  2600

SEM   21.9  17.8  2700

SEM   23.8  18.6  3200

SEM   24.1  15.1  3300

SE    27.3  2.5   2700

SE    23.4  4.3   2300

SE    25.2  2.3   2600

SE    26.4  2.6   3200

PR    26.2  4.1   2600

PR    24.2  2.1   2700

PR         25.4         1.9        2650

;

proc print;

run;

proc npar1way data=imc_dat wilcoxon dscf;

 class cat;

 var imc corr kcal = cat;

run;

Tem um erro nesse programa, onde esta? Compare com os slides apresentados antes do programa SAS (Dois slides de Kruskal Wallis com trechos de programa SAS).

 var imc corr kcal = cat; ==> ANOVA, GLM, MANOVA
 var imc corr kcal;          ==> Kruskal Wallis

Resultados de Kruskal Wallis

Arquivo Word para Download:

Download_K_Wallis

Resultados ANOVA dados brutos, transformados e da Estat. Robusta. Tese doutorado do Gabriel.

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     - Elaborando 10 artigos, capitulos de livros.

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• Training (Treinamento / Capacitação)

  • Significado: Focado no aprendizado prático e no desenvolvimento de habilidades específicas para uma tarefa ou função.

• Consulting (Consultoria)

  • Significado: Prestação de conselhos de especialistas ou diagnóstico para resolver problemas específicos em um negócio ou projeto.

• Mentoring (Mentoria)

  • Significado: Um processo de orientação no qual alguém mais experiente guia o desenvolvimento pessoal ou profissional de outra pessoa a longo prazo.

• Coaching (Coaching / Processo de desenvolvimento)

  • Significado: Um processo estruturado para ajudar uma pessoa ou equipe a atingir metas específicas e destravar seu potencial máximo.

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relacao ia e manova ou robustmanova

 relacao ia e manova ou robustmanova

A relação entre a Inteligência Artificial (IA) e a MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) — bem como suas extensões Robustas (Robust MANOVA) — transita entre a validação inferencial de modelos preditivos, o tratamento de alta dimensionalidade e o paralelismo entre estimadores robustos.

Embora a IA/Machine Learning priorize a predição e o aprendizado de padrões, e a MANOVA foque na inferência estatística e no teste de hipóteses sobre múltiplos desfechos simultâneos, os dois campos se encontram em pontos críticos de análise de dados complexos.

1. Validação de Espaços Latentes e Representações de IA

Quando modelos de IA (como Redes Neurais profundas, Autoencoders ou modelos baseados em Transformers) extraem características ou geram embeddings de dados complexos (imagens, séries temporais, genômica ou espectrometria), o objetivo frequentemente é projetar os dados em um novo espaço de menor dimensão onde classes ou tratamentos estejam bem separados.

• O Papel da MANOVA: Após a extração de feições por IA, a MANOVA (ou sua versão robusta) pode ser aplicada no espaço latente para testar formalmente se existem diferenças estatisticamente significantes entre os centroides dos grupos em múltiplas dimensões simultaneamente.

• Vantagem: Evita o problema de inflação do erro Tipo I que ocorreria ao realizar múltiplos testes $$ univariados ou ANOVAs separadas nas dimensões latentes.

2. O Desafio da Alta Dimensionalidade ($$) e a RobustMANOVA

Em muitas aplicações modernas de IA e Ciência de Dados, o número de variáveis preditoras ou desfechos $$ excede o número de observações $$ (cenário High-Dimension Low-Sample Size).

• A Limitação Clássica: A MANOVA tradicional baseada na matriz de covariância amostral falha completamente quando $$ (a matriz torna-se singular) e é extremamente sensível a desvios de normalidade multivariada e presença de outliers.

• A Resposta da RobustMANOVA e Métodos Modernos: Versões robustas da MANOVA (que utilizam estimadores de dispersão robustos como o Minimum Covariance Determinant — MCD, abordagens baseadas em postos multivariados, ou testes baseados em distâncias espaciais/espaços de Hilbert) lidam melhor com contaminações e caudas pesadas.

• Convergência com IA: Em ambientes de IA com alta colinearidade e ruído, abordagens não-paramétricas e robustas na MANOVA evitam que outliers induzidos por sensores ou erros de medição distorçam a conclusão sobre o efeito dos tratamentos.

3. Paralelismo Conceitual: Robustez Estatística vs. Otimização em IA

Existe um forte paralelismo filosófico e matemático entre as técnicas de RobustMANOVA e os métodos de aprendizado de máquina robusto:

• Matrizes de Covariância vs. Funções de Perda: A RobustMANOVA busca estimadores de locação e dispersão resistentes a valores atípicos (ex: usando funções de ponderação estilo Huber ou Tukey). Na IA, isso ecoa diretamente no uso de funções de perda robustas (como Huber Loss ou Absolute Error em vez de Squared Error) para treinar modelos imunes a ruídos severos.

• Testes de Permutação: Tanto na MANOVA robusta moderna quanto na avaliação de modelos de IA com amostras complexas, o uso de testes de permutação e bootstrapping substitui a dependência estrita de premissas paramétricas rígidas (como normalidade multivariada e homocedasticidade).

4. Integração em Fluxos de Trabalho (Pipeline)

Em pesquisas aplicadas (como ecologia, agricultura de precisão ou biometria), um fluxo analítico híbrido comum envolve:

1. Fase de IA / Aprendizado de Máquina: Utilização de algoritmos (ex: Random Forests, Redes Neurais ou Redução de Dimensionalidade) para lidar com a complexidade e selecionar/extrair as principais variáveis de resposta.

2. Fase Inferencial (RobustMANOVA): Aplicação de testes multivariados robustos sobre as variáveis originais ou transformadas para confirmar formalmente o impacto de fatores experimentais (como cultivares, manejos ou tratamentos ambientais) controlando a estrutura de correlação entre os desfechos.

MANOVA - IA

 MANOVA - IA

Testes de comparaçoes multiplas de medias de Tukey é mais consevador que o teste de Duncan (usado na genetica).

Seria melhor que o Tukey o testes Teste de Dunn (Dunn's Test) ou comparaçoes multiplas de K Wallis que sao baseados mas medianas nao nas medias.


data imc_dat;
input cat $ imc corr kcal;
cards;
AT 20.2 60.7 3200
AT 21.3 54.8 3100
AT 19.3 49.6 2800
AT 21.1 52.3 3300
SEM 22.4 14.9 2600
SEM 21.9 17.8 2700
SEM 23.8 18.6 3200
SEM 24.1 15.1 3300
SE  27.3 2.5 2700
SE  23.4 4.3 2300
SE  25.2 2.3 2600
SE  26.4 2.6 3200
PR 26.2 4.1 2600
PR 24.2 2.1 2700
PR 25.4 1.9 2650
;
proc print;
run;
proc glm;
 class cat;
 model imc corr kcal  = cat;
 contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof"  cat 1 -1 -1 1;
 contrast " Professor Vs Sedentario" cat  0 1 -1 0;
 manova h=_all_ / printe printh;
 contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof" 1 -1 -1 1;
 contrast " Professor Vs Sedentario" cat 0 1 -1 0;

run;

/* 
contrast " Atl e Semiat Vs Seden e Prof"  cat 1 -1 -1 1;
Pega a ordem alfabetica dos niveis dos fatores para os coeficientes
   dos contrastes 
Se colocar o contraste depois do comando MANOVA faz os contrastes univariados 
tambem

*/

Correlação Residual MANOVA:

Partial Correlation Coefficients from the Error SSCP Matrix / Prob > |r|
DF = 11	imc	corr	kcal
imc	1.000000	0.017729 0.9564	0.697770 0.0116
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kcal	0.697770 0.0116	0.132496 0.6814

Outro Exemplo de Contrastes, Ordem Alfabética:





- Análise Multivariada Exemplos: 

Comparar resultados ANOVA com Kruskal-Wallis.

data imc_dat;

input cat $ imc corr kcal;

cards;

AT    20.2  60.7  3200

AT    21.3  54.8  3100

AT    19.3  49.6  2800

AT    21.1  52.3  3300

SEM   22.4  14.9  2600

SEM   21.9  17.8  2700

SEM   23.8  18.6  3200

SEM   24.1  15.1  3300

SE    27.3  2.5   2700

SE    23.4  4.3   2300

SE    25.2  2.3   2600

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PR    26.2  4.1   2600

PR    24.2  2.1   2700

PR         25.4         1.9        2650

;

proc print;

run;

proc npar1way data=imc_dat wilcoxon dscf;

 class cat;

 var imc corr kcal = cat;

run;

Tem um erro nesse programa, onde esta? Compare com os slides apresentados antes do programa SAS (Dois slides de Kruskal Wallis com trechos de programa SAS).

 var imc corr kcal = cat; ==> ANOVA, GLM, MANOVA
 var imc corr kcal;          ==> Kruskal Wallis

Resultados de Kruskal Wallis

Arquivo Word para Download:

Download_K_Wallis

Resultados ANOVA dados brutos, transformados e da Estat. Robusta. Tese doutorado do Gabriel.