exemplo SAS
data plantas;
input Fertilizante $ Altura;
datalines;
A 15
A 16
A 14
A 17
A 15
B 18
B 17
B 19
B 18
B 20
C 13
C 12
C 14
C 13
C 12
;
proc print;
run;
/* Passo 2: Realizar a ANOVA */
proc anova data=plantas;
class Fertilizante;
model Altura = Fertilizante;
means Fertilizante / tukey;
run;
Para fornecer um exemplo didático de aplicação da ANOVA e do teste de
Tukey no software SAS, vou me basear no uso desses testes para comparar
médias de grupos, como descrito no artigo de Driscoll (1996), onde a ANOVA é
aplicada para verificar diferenças entre médias de tratamentos, seguida pelo
teste de Tukey-Kramer para identificar quais grupos são significativamente
diferentes.
### Exemplo Didático de ANOVA e Teste de Tukey no SAS
Imagine um estudo biológico onde queremos avaliar o efeito de três tipos de
fertilizantes (A, B e C) no crescimento de plantas. Foram realizadas cinco
réplicas para cada tratamento (fertilizante), e as alturas médias das plantas (em
cm) foram medidas após um período de crescimento.
**Objetivo:** Determinar se há diferenças significativas nas médias de
crescimento entre os fertilizantes e, em caso positivo, quais fertilizantes diferem
entre si.
### Dados do exemplo:
- **Fertilizantes (Tratamento)**: A, B, C
- **Alturas das plantas (em cm)**:
- Fertilizante A: 15, 16, 14, 17, 15
- Fertilizante B: 18, 17, 19, 18, 20
- Fertilizante C: 13, 12, 14, 13, 12
### Passos para análise no SAS:
1. **Preparação dos Dados:**
- Vamos inserir os dados no formato adequado para o SAS, onde cada linha
representa uma observação com o tratamento e o valor da altura.
2. **ANOVA**: Realizaremos uma análise de variância para testar se as médias
dos grupos são iguais.
3. **Teste de Tukey**: Se o teste ANOVA indicar diferenças significativas,
aplicaremos o teste de Tukey para comparações múltiplas.
### Código SAS:
```sas
/* Passo 1: Inserir os dados */
data plantas;
input Fertilizante $ Altura;
datalines;
A 15
A 16
A 14
A 17
A 15
B 18
B 17
B 19
B 18
B 20
C 13
C 12
C 14
C 13
C 12
;
run;
/* Passo 2: Realizar a ANOVA */
proc anova data=plantas;
class Fertilizante;
model Altura = Fertilizante;
means Fertilizante / tukey;
run;
```
### Explicação:
1. **Data Step**: Insere os dados no SAS. A variável `Fertilizante` identifica os
tratamentos (A, B, C), e a variável `Altura` contém as alturas das plantas.
2. **PROC ANOVA**: O procedimento ANOVA é chamado para analisar as
diferenças entre as médias de `Altura` para os diferentes níveis de
`Fertilizante`.
3. **Testes de Comparação Múltipla (Tukey)**: A opção `means Fertilizante /
tukey` solicita que o teste de comparações múltiplas de Tukey seja realizado
para determinar quais pares de médias diferem significativamente.
### Interpretação dos Resultados:
- Se o valor de p na saída do **teste F** (ANOVA) for menor que 0,05,
rejeitamos a hipótese nula de que as médias dos grupos são iguais.
- O **teste de Tukey** identificará quais tratamentos (fertilizantes) têm médias
significativamente diferentes entre si.
### Base do Exemplo:
Esse exemplo segue a mesma lógica aplicada em estudos similares sobre
robustez da ANOVA e testes de Tukey-Kramer, como descrito por Driscoll
(1996), que destaca a importância de usar ANOVA para comparar médias de
múltiplos grupos e, quando necessário, o teste de Tukey para identificar
diferenças significativas específicas entre pares de grupos [(Driscoll,
1996)](https://consensus.app/papers/robustness-anova-tukeykramer-tests-
driscoll/2dc2ea9b080d524fa2b7947184/?utm_source=chatgpt).
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